Страничка музыкального руководителя

«Как научить ребенка математике с помощью музыки»

Актуальность темы обусловлена тем, что дети дошкольного возраста проявляют спонтанный интерес к математическим категориям: количество, форма, время, пространство, которые помогают им лучше ориентироваться в вещах и ситуациях, упорядочивать и связывать их друг с другом, способствуют формированию понятий.

Детские сады и подготовительные классы учитывают этот интерес и пытаются расширить знания детей в этой области. Однако знакомство с содержанием этих понятий и формированием элементарных математических представлений не всегда систематично, и зачастую, хочется желать лучшего.

Связь между понятиями.

Математика (греч. - знание, наука). Математика – царица всех наук, символ мудрости. Красота математики является одним из связующих звеньев науки и искусства.

Слово “музыка” (греч. – искусство муз), значит искусство, отражающее действительность в звуковых, художественных образах.

Между математикой и музыкой размещается вся творческая духовная деятельность человека. Музыкальная логика и математика развивают мышление, даже упражнение пальцев при игре на музыкальных инструментах укрепляет мозговые клетки.

Одна из базовых задач образования детей младшего возраста - сформировать научную картину мира, заложить “систему координат”, которая позволила бы ребенку воспринимать и осознавать мир целостно, во всем многообразии информации и ощущений. Реализовать эту задачу достаточно сложно по многим причинам: с одной стороны, слишком большой объем информации, которую мы, взрослые, интерпретируем на непонятном для детей языке, с другой – самобытность детского восприятия, иной способ мышления и осознания. И этот иной способ заключается в чувственном познании себя и окружающего мира, в конкретном, предметно-манипулятивном освоении действительности.

Возможно, на самых высоких уровнях познания природы мы сможем увидеть единство ее воплощения в звуках, цвете, формах, числах. Древние философы (пифагорейцы) считали, что музыка является частным проявлением математики. Они создали учение о Космосе, как о музыкально звучащем теле. По их мнению, Космос – это ряд небесных тел, каждое из которых при вращении издает свой музыкальный звук; расстояния между сферами и издаваемые ими звуки соответствуют гармоничным музыкальным интервалам.

Удивительно, но сегодня, спустя 2600 лет, ученые считают, что “отношения характерных точек теоретической кривой зависимости теплового излучения Солнца от длины световой волны образуют звукоряд 1/2, 2/3, 3/4 – октаву, квинту, кварту, которые были открыты еще Пифагором”.

Пифагор полагал, что гармония имеет численное выражение. Именно его шкалой были заложены основы музыкальной акустики. Однако с развитием клавишных инструментов пифагоров строй пришлось пересмотреть из-за его ограниченных художественных возможностей. Октаву стали делить на 12 ступеней, интуитивно положив в ее основу равномерное распределение интервалов(темперацию), благодаря чему и появилась возможность переноса мелодии без искажения в любую тональность.

300 назад И.С. Бах предложил пользоваться темперированным строем, который, как установили математики, удовлетворяет уравнению логарифмической спирали. Такие явления мы можем наблюдать и в окружающей природе: закручивающаяся галактика, домик улитки, расположение семян в головке подсолнечника или листьев на побегах вьющихся растений – все это соответствует логарифмической спирали.

Как считал Г. Галилей, “книга природы раскрыта перед нами, но она написана не теми буквами, из которых состоит наш алфавит; ее буквы – это треугольники, четырехугольники, круги, шары”.

В истории развития человеческой мысли математика и музыка предстают как взаимосвязанные.

Демокрит, наблюдая за игрой на музыкальных инструментах, установил, что высота тона звучащей струны меняется от ее длины. Исходя из этого, он определил, что интервалы музыкальной гаммы могут быть выражены отношением простых целых чисел.

В учении Пифагора о гармонии сфер число и звук также оказываются неразрывно связанными.

“Гармония сфер –  учение о числовых соотношениях между планетами и связующей их тонической системой, возникшее на Древнем Востоке и перенесенное пифагорейцами на греческую почву. Согласно ему, небесные тела, движущиеся в космосе, через определенные гармонические интервалы издают звуки, которые постоянно воздействуют на нас, однако мы не воспринимаем их. Планеты удалены друг от друга на дистанцию с интервалами 7- и 8- тоновой гаммы. Более отдаленные планеты движутся с большей скоростью и потому соотносятся с большими числовыми величинами и высокими ступенями звукоряда”. Пифагор считал ,что “…числовая гармония пронизывает мировое пространство, макрокосм, а также человеческую душу, микрокосм, тогда как чувственно воспринимаемая музыка, производимая звучащими инструментами, является только отражением музыки сфер…”.

Гармония – одно из тех понятий, которое имеет математическое выражение (знаменитое “золотое сечение”) и вместе с тем применимо к описанию эстетических явлений, а также человеческих отношений. Любопытно, что и в русском языке слово “лад” имеет несколько значений. Это музыкальный термин, обозначающий строй, для которого характерно определенное соотношение тонов и созвучий, связанных тяготением друг к другу. Вместе с тем, “ладный” означает “красивый, пропорционально сложенный”, “лад” - согласие, мир; “ладами” называли в Древней Руси мужья жен и жены – мужей. Лада – славянская богиня весны и любви. Кстати, и слово “ладоши” - части рук, с помощью которых устанавливается и удостоверяется согласие и мир, также образовано от слова “лад”.

А вот что писал уже в начале XX века наш знаменитый соотечественник философ А.Ф.Лосев:

“Внутреннее волнение человек переживает потому, что музыка дает ему не какой-то устойчивый и неподвижный, хотя и самый прекрасный образ, но рисует ему само происхождение этого образа, его возникновение, хотя тут же и его исчезновение. Ведь жизнь есть прежде всего своего рода сплошная текучесть.

Интереснее всего то, что становлением занимается такая мыслительная наука, как математика. Именно она учит о так называемых постоянных и переменных величинах. Переменная величина в математике является той величиной, сущность которой выражается именно в процессах становления. Так, переменная величина стремится к своему пределу. Это означает не только определенность направления становящейся переменной величины, но и обязательно полную недостижимость ею этого предела… Хочется музыки …с затаенной надеждой я изучаю теорию комплексного переменного…И сама-то математика звучит, как это небо, как эта музыка…”

Музыка основана на соотношении числа и времени и не существует без них. Время, в свою очередь, объединяет длящееся и не длящееся. Время всегда предполагает число и его воплощение. “Без числа нет различения и расчленения, а следовательно, нет и разума”. А.Лосев пишет, что музыка есть “выразительное, символическое конструирование числа и сознания. Математика логически говорит о числе, музыка говорит о нем выразительно”.

Окружающий мир, его гармония и красота могут быть выражены разными символами, разными способами, в том числе звуками и числами.

Конечно, понять весь глубинный, философский смысл связи музыки и математики достаточно сложно и, пожалуй невозможно маленькому ребенку. Но почувствовать это интуитивно (как это почувствовали наши далекие предки), наверное, возможно, но при условии, что дети будут слушать по-настоящему художественную музыку( а не современный электронный суррогат), будут исследовать, самостоятельно осваивать мир звуков и различные виды музыкальной деятельности. Тогда они почувствуют и увидят, что звуки бывают короткими и длинными, их бывает много и мало и т.д.

Итак, попробуем найти формы жизни и деятельности детей, в которых число и для них станет выраженным и пережитым.

Элементарные математические представления складываются у детей очень рано. “Кто это у нас в углу сидит?” - спрашивает мама годовалого малыша и даже не задумывается о том, что это первоначальное знакомство с темой “Углы”. Или заплаканному ребенку говорят: “Не плачь, куплю калач. Не реви , куплю целых три” - и малыш не только успокаивается, но и узнает названия чисел и цифр. Далее следуют колыбельные песенки с пересчетом элементов разных множеств, сказки, где есть ситуации с математическим смыслом. Ребенок растет и знакомится со сверстниками, играет с ними в различные игры. Чтобы выбрать ведущего, нужна считалка – это счет. Вольно или невольно дошкольник получает математические знания. Математическими понятиями изобилует наша речь: круг, шар, квадрат, площадь, точка, длина, ширина, угол, прямая, кривая и т.д. Эти термины очень рано входят в детский обиход, и к четырем годам у дошкольников уже есть некоторый “багаж” элементарных математических представлений, который необходимо обобщить, систематизировать.

Музыка как средство умственного воспитания воздействует на ход образовательного процесса в различных аспектах. Во-первых, она делает занятие необычным, более интересным и тем самым весьма привлекательным для ребенка. Такое построение учебного процесса дает возможность каждому ученику найти приемлемую для себя форму восприятия информации. Во-вторых, как образец художественного творчества музыка насыщена образами, являющимися основой наглядно-образного мышления, доминирующего на данном возрастном этапе; и форма подачи материала во многом способствует непроизвольному и ассоциативному запоминанию, в ходе которого происходит усвоение новой информации, необходимой для своевременного формирования мыслительных процессов. В-третьих, музыка во взаимодействии с математикой делает процесс познания весьма эффективным за счет целенаправленного осуществления взаимосвязи интеллектуальных и эмоциональных компонентов человеческой психики. Кроме того, именно в таких условиях происходит осознание нужности учебного материала, как всего, что интересно. В-четвертых, музыкальный компонент оказывает влияние не только на интеллектуальное и художественное развитие ребенка, но и на его нравственное воспитание, поскольку эмоциональные состояния, вызываемые посредством использования в учебном процессе художественного материала, заставляют дошкольника бережнее относиться к полученному знанию, а как следствие – к своему “интеллектуальному багажу”. В-пятых, избранная основа проведения математических занятий дает возможность проведения музыкальных “физкультминуток”, которые не только являются гармоничной частью учебного процесса, но и способствуют реализации целей физического воспитания. В-шестых, музыкальная форма, в которую облечено математическое содержание, являющаяся привлекательной для дошкольников, неявно способствует появлению интереса к учебной деятельности (учебному труду).

Все это поможет ребенкупознать красоту математической науки и тем самым приблизиться к истине, ведь именно красота способна привлечь, удержать и побудить к творчеству всякого, кто способен ее разглядеть и оценить. Именно красота является одной из необходимых, непреложных основ человеческого бытия, познания мира, ведь, как отмечает философ Л. Н. Столович, “вся история научного знания свидетельствует о том, что истина дается только тем, кто способен видеть ее красоту”.

Использование на музыкальных занятиях в детском саду музыкально-дидактических игр на развитие чувства ритма способствуют развитию и закреплению некоторых математических определений. Дети узнают, что звук бывает длинным и коротким, звуки бывают высокими и низкими(“Звучащий клубок”, “Игры с пуговицами”, “Птички и птенчики”, “Три медведя”, “Музыкальные птенчики” и т.п). Подвижная музыкальная игра “Найди свой листик” способствует закреплению знания цвета и формы предмета. Со старшими дошкольниками можно играть в игры на закрепление навыков ориентировки в пространстве (игра “Веселый круг”, Игра-танец “Мы вместе” и т.п.).используются так же игры на закрепление порядкового счета и количества (“Веселый счет”). Начиная со средней группы с детьми можно разучивать математические песни – считалки, которые закрепляют навык счета. 

Математические песни о геометрических фигурах, песенки о временных отношениях, об измерениях, о количестве и т.п. (журнал “Музыкальная палитра” №2. 2003год)

Таким образом, успешное протекание общего развития дошкольников в условиях использования в учебно-воспитательном процессе музыкально-математических средств обеспечивается реализацией следующих теоретических положений:

- единства образных и понятийных средств организации познавательной деятельности;

- аналогии понятий интегрируемых областей знания;

- игровой деятельности как способа организации образовательного процесса.

Математические знания для дошкольников представляют собой элементарные основы знаний соответствующей науки, доступные для понимания детей соответствующего возраста. А художественное воспитание, лежащее в основе процесса развития мышления детей этого возраста, позволяет не только получить знания, овладеть умениями и навыками, но и познать красоту математической науки.

Работа по формированию у дошкольников элементарных математических представлений – важнейшая часть их общей подготовки к школе. Для математического развития детей очень важно, чтобы все представления и понятия детей о множестве и числе, представления о величине, форме, о времени и пространстве давались в определенной системе и последовательности.. Как бы ни были малы знания в области математики, которые приобретают дети до школы, они должны усложняться постепенно, с учетом того, что можно и необходимо дать именно на данном этапе развития ребенка.

У ребенка должны быть воспитаны устойчивый интерес к математическим знаниям, умение пользоваться ими и стремление самостоятельно их приобретать. Содержание занятий по математике должно по возможности согласовываться с содержанием занятий по другим разделам обучения. Некоторые задачи формирования элементарных математических представлений могут решаться на музыкальных занятиях в ДОУ. Занятия должны носить доступный, игровой характер. 

Музыкальное развитие особенно положительно влияет на общее развитие детей. На музыкальных занятиях активизируется познавательная и умственная деятельность. Ведь музыкальная деятельность предполагает умственные операции: сравнение, анализ, сопоставление, запоминание, и таким образом способствует не только музыкальному, но и общему развитию ребенка.

Музыка как средство умственного воспитания воздействует на ход образовательного процесса в различных аспектах. Она делает любое занятие необычным и более интересным. Как образец художественного творчества музыка насыщенна образами, являющимися основой наглядно-образного мышления, доминирующего на данном возрастном этапе. Музыка во взаимодействии с математикой делает процесс познания весьма эффективным за счет целенаправленного осуществления взаимосвязи интеллектуальных и эмоциональных компонентов человеческой психики.

Успешное протекание общего развития дошкольников в условиях использования в учебно-воспитательном процессе музыкально-математических средств обеспечивается реализацией следующих теоретических положений:

- единства образных и понятийных средств организации познавательной деятельности;

- аналогии понятий интегрируемых областей знаний;

- игровой деятельности как способа организации образовательного процесса.

Математические знания для дошкольников представляют собой элементарные основы знаний соответствующей науки, доступные для понимания детей соответствующего возраста. А художественное воспитание, лежащее в основе процесса развития мышления детей этого возраста, позволяет не только получить знания, овладеть умениями и навыками, но и познать красоту математической науки. 

Список использованных источников:

  1. Зимина А.Н., Основы музыкального воспитания и развития детей младшего возраста. / А.Н. Зимина. - М.: Владос, 2000.
  2. Цыпин Г.М., Психология музыкальной деятельности. Теория и практика. / Г.М. Цыпин. - М.: Академия, 2003.
  3. Ветлугина Н. А., Музыкальные занятия в детском саду./Н.А. Ветлугина. - М.: Просвещение, 1984.
  4. Роот. З.Я., Музыкально-дидактические игры для детей дошкольного возраста. / З.Я. Роот. – М.: Айрис Пресс, 2004.
  5. Кононова Н.Г., Музыкально-дидактические игры для дошкольников./ Н.Г. Кононова. – М.: Просвещение, 1982.
  6. Каплунова И. М., Новоскольцева И.А., Этот удивительный ритм. И.М. Каплунова, И.А. Новоскольцева. – Санкт-Петербург: Композитор, 2005.
  7. Лаптева В.А., Музыкальная математика для детей 4-7 лет./ В.А. Лаптева. – М.: Сфера, 2003.
  8. Чилигрирова Л.,Спиридонова Б., Играя, учимся математике./ Л. Чилигрирова, Б. Спиридонова Б. – М.: Просвещение,1993.
  9. “Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста”. Леушина А. М. – М., “Просвещение”. 1974г.
  10. “Занятия по математике в детском саду”. Метлина Л.С. – М., “Просвещение”. 1985г.
  11. “Радуга”./ Программа и методическое руководство по воспитанию, развитию и образованию детей 6 -7 лет в детском саду/. сост. Доронова . Т. Н. – М., “Просвещение”. 1997г.

Пархута А. А., музыкальный руководитель высшей квалификационной категории.

Статьи :

1.Роль музыки в трудовом воспитании дошкольников. Пархута А.А.